Wasser kochen leicht gemacht

Ha ha, wie wit­zig! – OK, es gibt ver­mut­lich unzäh­lige mäßig amü­sante Rat­ge­ber für Leute mit den sprich­wört­li­chen zwei lin­ken Hän­den, in denen ein ebenso mäßig amü­san­ter Tipp zum Was­ser kochen vor­kommt. Wahr­schein­lich haben sie auch noch alle von­ein­an­der abge­schrie­ben.

Es gibt aber ver­mut­lich auch in jedem Koch­buch ein Rezept, für das man Was­ser auf eine bestimmte Tem­pe­ra­tur brin­gen muss. Angeb­lich sind 70°C ja die Wun­der­tem­pe­ra­tur, bei der grü­ner Tee sein Aroma am bes­ten ent­fal­tet. Aber bit­te­schön: wie kriegt man Was­ser auf 70°C, wenn man kein voll aus­ge­stat­te­tes Labor hat?

Wie so oft hilft es, wenn man im Phy­sik­un­ter­richt auf­ge­passt hat.

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Die Frage

Was­ser kocht bekannt­lich bei 100°C. Klei­nig­kei­ten wie Luft­druck und so las­sen wir jetzt mal weg, schließ­lich sind wir ja doch in der Küche und nicht im Phy­sik­la­bor. Jetzt stel­len wir uns mal janz dumm: wie krie­gen wir hei­ßes Was­ser wie­der kalt?

Die einfache Lösung

Abwar­ten, bis das Was­ser von selbst abkühlt. Dum­mer­weise kann die War­te­zeit je nach Gefäß, Deckel, Ober­flä­che usw. ziem­lich vari­ie­ren. Oder man kann zwi­schen zwei Gefä­ßen hin- und her­schüt­ten, denn dabei geht auch eine ganze Menge Wärme ver­lo­ren. Bei­des ist zu unge­nau, selbst für mei­nen Geschmack. Außer­dem heißt es ja »Abwar­ten und Tee trin­ken« und nicht »Abwar­ten bis zum Tee trin­ken«

Besser: Mischen.

Wenn man hei­ßes und kal­tes Was­ser mischt, wird’s lau­warm. Dafür hät­test Du jetzt keine Anlei­tung gebraucht, oder? Aber wir wol­len es ja ein biss­chen genauer haben und 70°C errei­chen. Dabei hilft uns die Rich­mann­sche Mischungs­re­gel, die wir für unsere Zwe­cke stark ver­ein­fa­chen. Wer keine Lust zum Rech­nen hat, kann auch ein­fach die Tabelle am Ende die­ses Bei­trags ver­wen­den.

Warn­hin­weis: Liebe Mathe- und Phy­sik­leh­rer, bitte nicht wei­ter lesen. Es wird jetzt schreck­lich unge­nau. Liebe Schü­ler, bitte nicht hier abschrei­ben. Wenn Ihr das in der nächs­ten Klas­sen­ar­beit ver­wen­det, fallt Ihr durch.

Die Mischungs­tem­pe­ra­tur von zwei gleich­ar­ti­gen Flüs­sig­kei­ten ergibt sich aus der Menge der bei­den Flüs­sig­kei­ten und ihren Tem­pe­ra­tu­ren. Mischt man also einen Liter kochen­des Was­ser mit einem hal­ben Liter kal­tem Was­ser (Zim­mer­tem­pe­ra­tur) bekommt man 1,5 Liter Was­ser mit einer Tem­pe­ra­tur von etwas über 70°C. Das errech­net sich so:

Temp_{misch} = \frac{Temp_{heiss} * Menge_{heiss} + Temp_{kalt} * Menge_{kalt}} {Menge_{heiss} + Menge_{kalt}} \

in unse­rem Bei­spiel also:

Temp_{misch} = \frac{100 * 1 + 20 *0,5} {1 + 0,5} \

und damit 73,3°C, was schon ziem­lich genau an den gefor­der­ten 70°C ist.

In der Küche hat man aller­dings fast nie 100°C hei­ßes Was­ser, weil es schon ein paar Grad abkühlt, wenn man es nur vom Herd nimmt. Prak­tisch rech­nen wir also mit 95°C und erhal­ten gemäß der obi­gen For­mel genau 70°C. Für die prak­ti­sche Anwen­dung soll­test Du auch daran den­ken, dass Du natür­lich einen 1,5 Liter fas­sen­den Topf brauchst, sonst gibt es eine Über­schwem­mung.

Hilft uns das jetzt weiter? Nicht unbedingt.

Wer mit gedacht hat, wird bemerkt haben, dass wir bis­her die Frage beant­wor­tet haben, wel­che Misch-Tem­pe­ra­tur sich ergibt, wenn wir eine bestimmte Menge kochen­des und kal­tes Was­ser zusam­men schüt­ten. Wir wol­len aber eigent­lich wis­sen, wie viel kal­tes Was­ser wir ins kochende schüt­ten müs­sen, um eine bestimmte Tem­pe­ra­tur zu erhal­ten. Wir müs­sen also die For­mel umstel­len:

Menge_{kalt} = \frac{Menge_{heiss} * Temp_{misch} - Menge_{heiss} * Temp_{heiss}} {Temp_{kalt} - Temp_{misch}} \

Wenn wir also einen Liter kochen­des (also prak­tisch 95°C hei­ßes) Was­ser auf 60°C  her­un­ter­krie­gen möch­ten, rech­nen wir so:

Menge_{kalt} = \frac{1 * 60 - 1 * 95} {20 - 60} \

und wis­sen dann, dass wir etwas weni­ger als einen drei­vier­tel Liter fast die glei­che Menge kal­tes Was­ser brau­chen, näm­lich 0,875 Liter. Auch hier bitte an die Über­schwem­mung den­ken.

Zu kompliziert?

Wer keine Lust hat, sich die For­mel zu mer­ken und in der Küche immer einen Taschen­rech­ner her­um­lie­gen zu haben, kann sich auch an der fol­gen­den Tabelle ori­en­tie­ren. Wir mischen immer einen Liter kochen­des Was­ser mit der ange­ge­be­nen Menge kal­tem Was­ser, um die Ziel­tem­pe­ra­tur zu erhal­ten:

Ziel­tem­pe­ra­tur Menge kal­tes Was­ser
90°C 0,07 Nicht mehr als ein Schuss kal­tes Was­ser …
85°C 0,15
80°C 0,25 Oder eine große Tasse voll …
75°C 0,36
70°C 0,5 Zwei große Tas­sen …
65°C 0,66
60°C 0,7 0,875
55°C 0,8 1,14
50°C 1,1 1,5 Ab hier wird’s sinn­los …

Die kommerzielle Alternative

Wer ein Bra­ten­ther­mo­me­ter hat, kann sich die Mühe spa­ren. Wer kein’s hat, kann sich eins kau­fen. Du soll­test aller­dings dar­auf ach­ten, dass es auch Tem­pe­ra­tu­ren anzeigt und nicht nur kleine Bild­chen von Rin­dern und Schwei­nen.

15 Gedanken zu “Wasser kochen leicht gemacht”

  1. Hi Tho­mas,

    Was meinst Du: Hat das Was­ser aus der Lei­tung immer 20Grad? Ich stelle mir vor, dass das je nach Woh­nung und Region deut­lich schwankt… Wir das dann nicht doch wie­der ziem­lich unge­nau?

    Viele Grüsse,
    Thyra

    • Hallo Thyra,
      ich gehe natür­lich davon aus, dass Leute, die sich um die Tem­pe­ra­tur ihres Tees Gedan­ken machen, auch einen Was­ser­fil­ter benut­zen und dar­aus Was­ser bei Zim­mer­tem­pe­ra­tur neh­men. Die kann natür­lich schwan­ken, aber dann bleibt Dir halt lei­der nichts anders übrig als den Taschen­rech­ner aus­zu­pa­cken.
      :) Tho­mas

  2. Was­ser­fil­ter sind übri­gens fast nie emp­feh­lens­wert, geben im schlimms­ten Fall sogar Keime oder (gesund­heits­schäd­li­che) Stoffe wie Sil­ber usw. ab!
    Bitte sich vor Benutzung/​Kauf Infor­mie­ren – z.B. Stif­tung Waren­test oder im Inter­net.
    Die Her­stel­ler ver­brei­ten u.A. absicht­lich fal­sche Infor­ma­tio­nen.

    Kalk ist übri­gens nichts ande­res als die „tol­len“ Mine­ral­stoffe im Mine­ral­was­ser (Mine­ral­was­ser kann sich heut­zu­tage auch fast alles nen­nen und wird nur sel­ten auf Schad­stoffe getes­tet), daher auf kei­nen Fall unge­sund. Ein­zi­ger Grund den man­che gegen Kalk nen­nen – dies ver­än­dert den Geschmack.

  3. Hallo Tho­mas,

    das war genau das, was ich gesucht habe – nicht zum Tee­ko­chen, son­dern für die Befül­lung einer Mini – Wasch­ma­schine *gg* Und da sind 50 Grad nicht sinn­los, son­dern das Maxi­mum an Tem­pe­ra­tur, mit der die Wäsche gewa­schen wer­den sollte.
    Hin­ter­grund: Im ver­gan­ge­nen Jahr habe ich mit mei­nem Sohn Urlaub gemacht in Plau am See. Wir waren mit unse­rem Alpen­kreu­zer unter­wegs, und als ich nach eini­gen Tagen das Bedürf­nis hatte, Wäsche zu waschen, musste ich fest­stel­len, dass die ein­zige Mög­lich­keit nach genau­es­ter Ter­min­ab­spra­che (macht Spaß im Urlaub) in einem 8 km ent­fern­ten Hotel gege­ben war. Kein Wasch­sa­lon weit und breit. Nach dem Urlaub habe ich mir dann einen „Wash ´n´go“ besorgt, und da ist als maxi­male Tem­pe­ra­tur 50 Grad ange­ge­ben. Wenn ich also Was­ser mit der pas­sen­den Tem­pe­ra­tur sel­ber mischen muss, dann wird mir Deine Tabelle enorm hel­fen. Danke!

    Nele

    • Hallo Nele,
      Ser­vice­wüste Deutsch­land kann ich da nur sagen. Ich war vor eini­ger Zeit für ein paar Wochen in Viet­nam und Laos unter­wegs, da gab’s an jeder Ecke eine Mög­lich­keit zu waschen. Und in ande­ren Län­dern gibt’s in jeder Stadt min­des­tens einen Wasch­sa­lon … na ja, ich freue mich jeden­falls, dass Dir der Bei­trag gehol­fen hat.
      :-) Tho­mas

  4. Lie­ber Tho­mas,

    danke für dei­nen Bei­trag.
    Auch ich ver­wende das Wis­sen nun nicht für Tee, son­dern für Mit­nehm­sup­pen ins Büro. 400 ml dicker Sup­pen­an­satz im 1 L-Bügel­glas und kochen­des Was­ser 1:1 = per­fekte Ess­tem­pe­ra­tur!
    Danke!

    Liebe Grüße
    Ina

  5. For­mel für Men­ge­Kalt stimmt, die berech­ne­ten Werte jedoch nicht. Bei­spiel:

    Men­ge­Kalt = 1l (60-95)/(20-60) = 1l (-35)/(-40) = -0,875 l

    und nicht 0,7l.

    • Hallo Cars­ten,
      danke für’s Nach­rech­nen. Ich habe die Feh­ler kor­ri­giert (zum Glück habe ich mich erst ab 60 Grad und dar­un­ter ver­rech­net).

  6. Hallo zusam­men,

    ich meine, dass °C nicht die rich­tige Ein­heit für diese Rech­nun­gen ist. Da sich die Rich­mann­sche Mischungs­re­gel aus der Ener­gie­er­hal­tung ergibt, müsste die Tem­pe­ra­tur in K (Kel­vin) gemes­sen wer­den. Der oben ange­zo­gene Wiki­pe­dia-Arti­kel ver­weist auch unter dem Stich­wort Tem­pe­ra­tur auf die Abso­lute Tem­pe­ra­tur (gemes­sen in K).

    Die Ein­hei­ten­größe ist ja die­selbe wie in °C (ein Schritt von 1°C entspr. 1K), der Bezugs­punkt ist aber der abso­lute Null­punkt (0K = -273,16°C). Wenn man zu den Tem­pe­ra­tu­ren jeweils rund 273 addiert müss­ten die Ergeb­nisse pas­sen.

  7. Nach­trag:
    Sorry, ich habe gerade gemerkt, dass es „egal“ ist, ob man in K oder °C misst.

    Da in der For­mel die Tem­pe­ra­tu­ren jeweils sub­tra­hiert wer­den, kür­zen sich die Unter­schiede her­aus.
    Die For­mel ist also theo­re­tisch falsch, die Ergeb­nisse aber rich­tig.

  8. Hall zusam­men,
    sehr hilf­reich – vie­len Dank!

    Ich habe das in Excel abge­bil­det und zwei­stu­fig auf­ge­baut… erst grü­nen Tee mit 70 Grad anset­zen und dann noch­mal mit kal­tem Was­ser (Ziel­tem­pe­ra­tur 2) auf­fül­len, damit ich direkt aus der Ther­mos­kanne trin­ken kann…

    Bei­spiel:
    150 ml kochend + 80 ml kal­tes ergibt 230 ml zu ca 70 Grad.
    Dann nach dem Zie­hen ein­fach mit (bei mir) 345 ml auf­fül­len für ca 40 Grad Trink­tem­pe­ra­tur
    für 575 ml Fas­sung der Kanne.

    Mit dem Excel kann man per Ziel­wert­su­che ein­fach rück­wärts ermit­teln, wie­viel ich kochen­des Was­ser ich zum Anset­zen ein­set­zen muß, um zum Bei­spiel 1,5 l zu 40 Grad als Ergeb­nis zu bekom­men. Spie­le­rei – ich weiß…

    @Thomas: ich schicks Dir mal zu, viel­leicht kannst Du es hier irgend­wie pos­ten oder an inter­es­sierte wei­ter lei­ten.

    Herz­li­che Grüße,
    O.

    • Hallo O.,
      danke. Ich bin gerade in Urlaub; es wird also ein Weil­chen dau­ern, bis ich mir das Excel anschauen kann.
      Schöne Grüße
      Tho­mas

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